Truputis apie skaičių psichologiją. Lithuanian

Įdomūs laikai psichologams, tyrinėjantiems klausimus, susijusius su skaičiais. Vaikų ir gyvūnų sugebėjimai verčia giliau susimąstyti.

Matematikos filosofija skiriasi nuo (vaikų ir ne žmonių rūšies būtybių) skaičiavimo sugebėjimų vystymo psichologijos. Matematinių žinių prigimties ir tų žinių įgijimo klausimai filosofus domino nuo pat pradžių. Matematinės koncepcijos ir sąryšiai įvairiai aiškinti platonizme, nominalizme, intuicionizme, konstruktyvizme, logicizme, aibių teorijoje ir struktūralizme. Problema naudojant filosofiją kaip įrankį yra daugelyje galimybių, daugelyje galimų krypčių ir tikslo pasiekimo įvertinime. Filosofiniai metodai blogai tinka empiriniams patikrinimams.

Bet koks pokalbis su vaiku apie natūrinius skaičius gali būti dviprasmiškas: galima kalbėti apie skaičius kaip abstrakčias esybes, turinčias tik tarpusavio sąryšius, arba kaip nurodančius kiekybines objektų savybes. O kaip apie neigiamų skaičių, kurių realiame pasaulyje nėra, daugybą? Išango kaulas su įrantomis

Psichologai siūlo panaudoti vaikų vidinę intuiciją. Tačiau tuo rizikuojama skaičiaus koncepciją paversti aibės komponentų skaičiaus analogu atsiduriant keblioje padėtyje, panašioje į archeologus, iki šiol nesančiais tikrais dėl Išango kaulo matematinės svarbos.

Planšetės gerina išsilavinimą

Malavis nemokamą pradinį išsilavinimą įsivedė 1994 m. - ir tai buvo reikšmingas žingsnis didinant išsilavinimo prieinamumą. Tačiau šalis tebėra viena skurdžiausių ir jos išsilavinimo skurdas siekia 87%. Tas rodiklis nurodo, kiek vaikų neturi minimalių skaitymo, skaičiavimo ir kitų pradinio mokymo įgūdžių – taigi, 87% Malavio 10 m. amžiaus vaikų nemoka net skaityti. Iš 7-14 m. amžiaus vaikų tik 13% turi elementarius skaičiavimo įgūdžius. Tad poreikis inovatyviems metodams yra didelis. Tad buvo sukurta personalizuojama adaptyvi interaktyvi PĮ ir (su JK nekomercinės organizacijos obebillion) vaikai naudoja planšetes, mokydamiesi skaityti, rašyti ir skaičiuoti. Tyrimai parodė, kad tai pagerina raštingumo ir skaičiavimo sugebėjimų lygį – tad Malavio vyriausybę patenkino pirminiai rezultatai ir ji išplėtė programą į 150 mokyklų.

Išango kaulas – archeologinis radinys iš vėlyvojo paleolito (spėjamas amžius apie 6,5-9 tūkst.m.; kai kas mano kad virš 20 tūkst. m.). Tai belgo Ž. de Brokuro 1950 m. Belgijos Konge (Išango stovyklavietėje prie Nilo ištakų) po vulkaninių pelenų sluoksniu rastas 10 cm ilgio babuino šlaunikaulis, kurio viename gale pritvirtinta aštri kvarco nuoskila. Ant kaulo padarytos nesimetrinių įrantų eilės.

Dėl kaulo paskirties iki šiol tebesiginčijama. Vieni ją laiko senovine liniuote, kiti prietaisu skaičiavimams ar Mėnulio kalendoriumi. Kai kas mano, kad įrantos padarytos vien tam, kad instrumentą būtų patogiau laikyti.
Įdomu, kad vienoje eilėje įrantos sugrupuotos į grupes, sudarančias pirminių skaičių grupes (11, 13, 17, 19), kurių suma lygi 60. Vidurinėje eilėje yra 48 įrantos, o trečioje – vėl 60 (tačiau šįkart sugrupuotų jau kitaip).
1959 m. Išange rastas dar vienas kaulas su 90 įrantų, išdėstytų 6-is eilėmis. Yra požymių, kad abu kaulai galėjo būti naudoti skaičiavimams 12-ainėje skaičiavimo sistemoje.